Określanie rodzaju metalu na podstawie jego wagi i objętości.

Na niniejszej stronie opisałem sposób identyfikacji rodzaju metalu na podstawie jego wagi oraz objętości. Do tego celu będziemy potrzebować miarki oraz wagi. Aby wyliczyć gęstość posłużymy się następującym wzorem :

 

d = m [g] / V [cm3]
gdzie :
d - oznacza gęstość
m - oznacza masę ciała
V - oznacza objętość ciała

 

Pierwszym zadaniem będzie zważenie przedmiotu, w przypadku niewielkiej wagi np. w gramach należy odpowiednio przyjąć miarę objętości w tym przypadku w centymetrach.

 

Drugim krokiem jest określenie objętości przedmiotu, w zależności od rozmiarów należy użyć miarki o odpowiednich rozmiarach tak aby było możliwe odczytanie z dokładnością co do jednego mililitra. Najlepiej pojemnik z miarką dobierać tak aby jak najbardziej przylegał do przedmiotu, można go zakupić w sklepie lub wykonać samodzielnie w zależności od zdolności manualnych. Można również użyć dowolnego innego pojemnika a skalę wykonać z linijki do druku a następne nakleić, w dalszej kolejności za pomocą wzorów matematycznych wyliczyć jego objętość.

 

Trzecią i ostatnią czynnością jest podstawienie do wzoru otrzymanych wartości i porównaniu otrzymanego wyniku z gęstością metali. Należy nadmienić że wartości mogą być zbliżone gdy przedmiot składa się z kilku różnych materiałów lub gdy miarka jest mało dokładna.

 

Przykładowe gęstości wybranych metali:

  • złoto – 19,3 g/cm 3
  • srebro – 10,5 g/cm 3
  • miedź – 8,9 g/cm 3
  • mosiądz – 8,6 g/cm 3
  • stal – 7,8 g/cm 3
  • aluminium – 2,7 g/cm 3
  • cynk – 7,13 g/cm 3
  • brąz – 8,8 g/cm 3
  • ołów – 11,3 g/cm 3

W przypadku niejednoznacznych wyników można posiłkować się innymi cechami charakterystycznymi dla danego metalu, np. kolor, twardość czy właściwościami diamagnetycznymi, np. wystarczy użyć magnesu, w przypadku gdy złoto jest czyste, nie będzie go przyciągało lecz złoto słabszej próby np. 18 karatowe może wykazywać delikatne właściwości magnetyczne. Do diamagnetyków czyli metali nie wykazujących żadnych właściwości magnetycznych można zaliczyć m.in. złoto, srebro, miedź, cynk. Natomiast do paramagnetyków czyli metali posiadających właściwości magnetyczne ( tych które reagują na magnes ) zaliczamy m.in. tytan i platynę.

Można wyróżnić także trzecią grupę metali tj. ferromagnetyki czyli takie które same w sobie posiadają właściwości magnetyczne, zaliczyć do nich możemy m.in. żelazo, nikiel czy kobalt.

 

Dla ułatwienia można skorzystać z poniższego kalkulatora.

 

 

Po krótkiej teorii czas na przykład:

1 ) drukujemy linijkę, ja posłużyłem się tą z poniższego linku

 

http://www.supercoloring.com/sites/default/files/fif/pdf/2017/09/30-cm-ruler-printable-template-paper-craft.pdf

2 ) naklejamy linijkę na nasz pojemnik oraz obliczamy jego objętość, dlatego też proponuję wybrać taki który będzie zbliżony do figury geometrycznej co ułatwi obliczenia. W moim przypadku był to walec wiec posłużyłem się następującym wzorem :

 

V = π r 2 h

v - objętość 
r – promień podstawy 
h - wysokość

V = 3,14 x ( 1,35 mm ) 2 x 170 mm = 972,85 mm 3

teraz wyliczymy jaką objętość zajmuje 1mm na naszej skali, w tym celu należy podzielić objętość pojemnika przez jego wysokość

 

1 mm = 972,85 / 170 = 5,722 mm 3

ten wynik jest też granicą dokładności naszych pomiarów, w celu jej zwiększenia należy dokonać obliczeń dla mniejszej wysokości, użyć bardziej dokładnej skali oraz wykorzystać odpowiednio do tego przygotowany pojemnik

 

3 ) trzeci krok to wypełnienie pojemnika płynem np. do połowy tak aby można całkowicie zanurzyć nasz przedmiot, oraz odczytanie wypełnienia ze skali ( linijki ), następnie umieszczamy w jego wnętrzu ww. przedmiot a powstała różnica na skali, i pomnożona przez 5,722 mm 3 jest objętością tego przedmiotu.

 

na wyżej przedstawionych zdjęciach widać że przed zanurzeniem poziom wody wskazuje wartość 89 mm natomiast po już 91 mm, z tego wynika że nasz przedmiot ma następującą objętość:

 

objętość = 5,722 mm 3 x 2 = 11,444 mm 3

4 ) ostatnim krokiem jest obliczenie gęstości, w tym celu zważymy łuskę oraz posłużymy się podanym wyżej wzorem do którego podstawimy wyliczone wartości

 

11,444 mm 3 / 10 = 1,1444 cm 3            // zamieniamy na centymetry
gęstość = 10 g / 1,1444 cm 3 = 8,738     // obliczamy gęstość

Jak widać po kolorze łuski jej głównym składnikiem zapewne jest mosiądz z możliwą domieszką miedzi lub cynku, jednak obliczona gęstość jest nieco inna od typowej dla mosiądzu, może to wynikać z niedokładności pomiaru oraz z domieszki innego metalu w łusce.

 

Uwagi końcowe.

Niejednoznaczność pomiaru może być konsekwencją nieuwzględnienia w obliczeniach grubości ścianki pojemnika. Ponadto warto zwrócić uwagę że obliczenie objętości i wymiarów pojemnika ma na celu odwzorowanie pojemności na przyjętej przez nas skali a dokładność miarki i obliczeń jest szczególnie ważna w przypadku małych przedmiotów.

 

W przypadku pytań proszę pisać na poniższy adres.

 

admin@grupaperun.org